Архив номеров

Предложена многофакторная вероятностная модель продажи товара на электронной торговой площадке (маркетплейсе), позволяющая рассчитать зависимость таких ключевых показателей эффективности продаж, как объем продаж и выручка продавцов, от временных характеристик надежности товара: фактического срока службы, гарантированного (установленного производителем) срока службы и ожидаемого (желаемого потребителем) срока службы товара. Предполагалось, что товара на маркетплейсе неограниченно много и, кроме того, каждый потребитель приобретает только одну его единицу, выбирая продавца в пределах окна покупательских возможностей по минимальной цене. Показано, что объем продаж и выручка от продажи товара являются случайными величинами, математические ожидания которых, а также их законы распределения можно представить в виде функционалов от распределений вероятностей вышеперечисленных характеристик надежности товара. В рамках предложенной вероятностной модели продажи товара выведены формулы для этих функционалов. В частном случае, когда сроки службы товара не зависят от цены, а сама цена описывается одно- или двухпараметрическим показательным законом распределения, получены математические выражения для законов распределения и начальных моментов количества проданного товара и выручки продавцов. Проведен анализ зависимости математических ожиданий объема продаж и выручки от среднего фактического, среднего гарантированного и среднего ожидаемого сроков службы товара. В качестве примера, учитывающего влияние ценозависимости сроков службы товара на объем продаж, выручку и прибыль, рассмотрена продажа смартфонов на маркетплейсе «Яндекс. Маркет». На основе эмпирических данных установлена зависимость от цены отношения гарантированного срока службы к фактическому, и с ее помощью проведено численное моделирование, раскрывающее влияние параметров, входящих в законы распределения сроков службы, на средний объем продаж смартфонов и среднюю прибыль от их продажи.

Исследование направлено на разработку алгоритма применения аппарата кватернионов при моделировании динамики экзоскелетов и аналогичных по структуре антропоморфных механизмов в виде роботов, скафандров, тренажеров и т. п. Исследуется фундаментальная задача разработки экзоскелетов, антропоморфных механизмов и робототехнических систем, требующая ускорения процесса аналитического построения математических моделей, описываемых дифференциальными уравнениями. Для решения этой задачи предлагается применить алгебру гиперкомплексных чисел, в частности кватернионов. Применение алгебры кватернионов для исследования локомоций антропоидных роботизированных устройств типа экзоскелета, имеющих активные движители, которые управляют сменой относительных положений звеньев во время движения, должно позволить совершенствовать построение математической модели. Эти доводы определяют актуальность темы работы и научную новизну исследований. Создание скоростных методов записи дифференциальных уравнений движения, основанных на алгебре кватернионов, для описания локомоций пространственных механических антропоидных систем определяет практическую значимость результатов исследования. В работе излагается метод построения алгоритма моделирования динамики голени экзоскелета, представленного звеном со сферическим шарниром, обеспечивающим вращение относительно неподвижной системы координат. Предложенная механическая модель реализована в виде программы в среде универсальной системы компьютерной математики Wolfram Mathematica. Программа предназначена для моделирования динамики звена экзоскелета. В системе компьютерной математики не реализованы функции для работы с аналитически заданными кватернионами, поэтому авторы самостоятельно программировали необходимые функции. Программа состоит из нескольких блоков: блок работы с кватернионами, для контроля правильности и отладки блока работы с кватернионами введен блок работы с матрицами перехода, блок автоматизированного составления уравнений Лагранжа второго рода, блок задания программного движения модели и вычисления управляющих моментов в шарнирах, блок численного решения задачи Коши, блок анимационной визуализации движения модели и экспорта графических результатов численных расчетов. Результаты работы программы позволяют провести анализ динамики математической модели системы на основе решения прямой и обратной задач динамики и могут быть рекомендованы для проектирования экзоскелетов, антропоморфных роботов и манипуляторов с программируемым режимом работы.

Представлены результаты разработки программного микросервиса, встраиваемого в системы мониторинга качества атмосферного воздуха для поддержки процессов идентификации промышленных источников загрязнений. Выброс и последующее распространение вредных веществ в приземистых слоях атмосферы происходит в динамике и характеризуется высокой неопределенностью из-за особенностей технологических установок, их режимов работы, влияния рельефа местности, зданий и метеофакторов. Зависимости между местоположением источника выброса и информацией с датчиков, установленных в центральных районах города или на границах санитарно-защитных зон крупных производств, невозможно описать аналитически, в связи с чем формализация знаний экологов и последующая автоматизация обнаружения объектов, ответственных за формирование опасных уровней концентраций в точках контроля, является актуальной задачей. Цель исследования – разработка алгоритма непрерывной оптимизации поисковых стратегий за счет применения технологии аппроксимированного динамического программирования (Approximate Dynamic Programming). В статье впервые предложено реализовать механизм ­ADP на основе Q-обучения, которое, в свою очередь, производится в режиме имитационного моделирования за счет взаимодействия с моделью Лагранжа, описывающей физические процессы рассеиваний загрязнений. Разработанная модель учится выбирать наилучшие поисковые шаги (действия) на размеченной карте местности с учетом функции стоимости, аппроксимированной нейросетью, с учетом метеофакторов и рельефа местности, что является новым технологическим решением. Проведено проектирование базовых информационных процессов, в том числе рассмотрены процессы сбора и предобработки данных измерений концентраций вредных веществ и метеоданных в точках контроля, подготовка таблицы для Q-обучения и ее использование для тренировки нейросетевой модели, применение модели для решения задачи определения источника аварийного выброса. Результаты экспериментальной проверки показали, что разработанный и интегрированный в состав платформы цифрового экомониторинга микросервис хорошо улавливает особенности процессов рассеивания промышленных загрязнений в атмосферном воздухе и может быть использован для автоматизированной идентификации источника выброса в динамике. Средние значения вклада источника аварийного выброса в формирование загрязнения на заданной территории отличаются от значения, рассчитанного на примере ­УПРЗА, не более чем на ١٥ ٪, что позволяет судить о высокой степени достоверности результатов и возможности их сопоставления с методиками ­ГОСТа, работающими в статике.

Перспективным способом обеспечения конкурентоспособности промышленной продукции является повышение энергоэффективности технологических процессов за счет снижения объемов потребления топливно-энергетических ресурсов. Для такого энергоресурсоемкого производства, как химико-технологическая система переработки отходов обогащения рудного сырья, данная задача сводится к оптимизации режимов работы конвейерных обжиговых машин, осуществляющих термическую подготовку сырья к переплавке. Высокая вычислительная сложность задачи, вызванная наличием обширного набора управляемых параметров технологической линии и полифракционностью рудного сырья, ограничивает возможности применения аналитических методов. Предлагается использовать природовдохновленный метод, построенный на принципах социального поведения колоний тараканов. Его специфика привела к следующим модификациям базового варианта Cockroach Swarm Optimization: во-первых, для сужения пространства поиска используется мультиколониальный подход, предполагающий рассмотрение варианта многослойной укладки разноразмерных дисперсных составляющих рудного сырья в рамках отдельной колонии; во-вторых, для повышения скорости сходимости алгоритма предложено введение в него элементов теории нечетких множеств для определения «свободных» параметров (расстояния «восприятия», задающего максимальную удаленность от лучших решений; размера шага перемещения агентов в пространстве поиска в направлении к лучшим). Разработанный нечеткий мультиколониальный метод был реализован в виде программы для ­ЭВМ с использованием языка Python. Результаты вычислительных экспериментов показали сходимость предлагаемого метода оптимизации режимов работы конвейерной обжиговой машины, а их сравнение с ее номинальным режимом – перспективность использования для управления химико-технологическим процессом термической подготовки полифракционного рудного сырья к переплавке.

В статье рассматривается теоретико-игровая модель, описывающая взаимодействие двух фирм, продающих идентичный товар, которая является классической моделью дуополии. Модель выражает конкуренцию фирм, поскольку целевые функции игроков выражают их полезность (прибыль) и являются взаимно противоречивыми, т. е. рассматривается некооперативная антагонистическая игра. Целевые функции игроков сформированы на основе линейной обратной функции спроса на товар и линейных функций затрат фирм-игроков. Решением игры является равновесие Нэша, для определения которого используется система необходимых условий оптимальности первого порядка. В отличие от классического подхода, модель включает два новых аспекта. Во-первых, игроки рассматриваются как рефлексирующие, т. е. каждый игрок выдвигает гипотезу о возможной реакции контрагента, которая формально выражается в виде предположительной вариации – это ожидаемое изменение выпуска одного игрока в ответ на единичный прирост выпуска другого. Во-вторых, агрегативная игра в модели дуополии, в которой целевые функции игроков взаимозависимы, анализируется с позиций управления поведением одного из игроков через манипулирование его ментальными представлениями о намерениях другого игрока. Анализ игры базируется на рефлексивной модели поведения игроков, в рамках которой игроки последовательно предсказывают представления друг друга, в результате чего определяется ментальная модель одного из игроков, оптимальная с позиций другого игрока. Предлагается итерационная процедура индуцирования этой ментальной модели у управляемого игрока посредством создания фантомных экземпляров управляющего игрока. Проведенные численные эксперименты иллюстрируют различные аспекты процесса ментального управления, в результате которого технические характеристики фирм-игроков, например их объемы производства товаров, взаимодействуют с ментальными параметрами поведения лиц, принимающих решения, образуя киберфизическую систему.

Эффективным способом обеспечения необходимого уровня структурной скрытности кодовых последовательностей, применяемых в беспроводных системах передачи информации с множественным доступом и кодовым разделением каналов, является применение изменяемых по определенному правилу представительного множества структур кодовых последовательностей. Вариантом повышения структурной скрытности кодовых последовательностей, применяемых в рассматриваемых телекоммуникационных системах, является использование необходимого арсенала неповторяющихся ансамблей многофазных ортогональных кодовых последовательностей, моделируемых собственными векторами эрмитовой матрицы. В известных работах функциональная зависимость между диагональными коэффициентами трехдиагональной эрмитовой матрицы и системами ее собственных векторов, моделирующими ансамбли многофазных ортогональных кодовых последовательностей, ранее не устанавливалась, что не позволяло показать строгую детерминированную связь между псевдослучайным заданием фаз диагональных коэффициентов эрмитовой матрицы и свойствами ее собственных векторов, что и определяет актуальность данного исследования. В статье доказано существование функциональной зависимости между коэффициентами эрмитовой матрицы и системой ее собственных векторов. Показано, что псевдослучайный равномерный закон распределения значений фаз коэффициентов второй диагонали эрмитовых матриц, при постоянных значениях их модулей, сохраняется у аргументов (фаз) координат систем собственных векторов рассматриваемых матриц на основе оценок по критериям Вальда – Вольфовица, хи-квадрат и t-критерию Уэлча. На основе анализа проведенного эксперимента установлено, что спектр эрмитовой матрицы не изменяется при псевдослучайном изменении фаз ее диагональных коэффициентов с помощью генератора псевдослучайных чисел Вихрь Мерсенна при фиксированных значениях модулей ее диагональных коэффициентов. Аналитическое и экспериментальное доказательства взаимосвязи между аргументами диагональных коэффициентов трехдиагональной эрмитовой матрицы и аргументами координат ее систем собственных векторов, рассматриваемых в качестве моделей ансамблей многофазных ортогональных кодовых последовательностей, показывает, что статистические свойства последних определяются статистическими свойствами генератора псевдослучайных чисел, задающего исходные данные для стохастического преобразования. Сделан вывод о независимости спектра эрмитовой матрицы от псевдослучайного присвоения значений фаз ее диагональным коэффициентам при постоянных значениях их модулей.