Купить статью

Исследование направлено на разработку алгоритма применения аппарата кватернионов при моделировании динамики экзоскелетов и аналогичных по структуре антропоморфных механизмов в виде роботов, скафандров, тренажеров и т. п. Исследуется фундаментальная задача разработки экзоскелетов, антропоморфных механизмов и робототехнических систем, требующая ускорения процесса аналитического построения математических моделей, описываемых дифференциальными уравнениями. Для решения этой задачи предлагается применить алгебру гиперкомплексных чисел, в частности кватернионов. Применение алгебры кватернионов для исследования локомоций антропоидных роботизированных устройств типа экзоскелета, имеющих активные движители, которые управляют сменой относительных положений звеньев во время движения, должно позволить совершенствовать построение математической модели. Эти доводы определяют актуальность темы работы и научную новизну исследований. Создание скоростных методов записи дифференциальных уравнений движения, основанных на алгебре кватернионов, для описания локомоций пространственных механических антропоидных систем определяет практическую значимость результатов исследования. В работе излагается метод построения алгоритма моделирования динамики голени экзоскелета, представленного звеном со сферическим шарниром, обеспечивающим вращение относительно неподвижной системы координат. Предложенная механическая модель реализована в виде программы в среде универсальной системы компьютерной математики Wolfram Mathematica. Программа предназначена для моделирования динамики звена экзоскелета. В системе компьютерной математики не реализованы функции для работы с аналитически заданными кватернионами, поэтому авторы самостоятельно программировали необходимые функции. Программа состоит из нескольких блоков: блок работы с кватернионами, для контроля правильности и отладки блока работы с кватернионами введен блок работы с матрицами перехода, блок автоматизированного составления уравнений Лагранжа второго рода, блок задания программного движения модели и вычисления управляющих моментов в шарнирах, блок численного решения задачи Коши, блок анимационной визуализации движения модели и экспорта графических результатов численных расчетов. Результаты работы программы позволяют провести анализ динамики математической модели системы на основе решения прямой и обратной задач динамики и могут быть рекомендованы для проектирования экзоскелетов, антропоморфных роботов и манипуляторов с программируемым режимом работы.