Тренажеры для верховой езды помогают проводить тренировки всадников независимо от внешних условий, погоды, усталости лошади, удаленности конюшни и других факторов. Всадники могут отрабатывать сложные движения, не опасаясь травм, связанных с возможными случаями непредсказуемого поведения лошади. Подобным тренажерам требуется программное обеспечение для выбора режимов воздействия на человека при его тренировках, чтобы имитировать все варианты поведения лошади и при этом не травмировать спортсмена. Для этого нужна модель спортсмена-наездника, учитывающая его уровень подготовки и движение лошади. В статье предложена модель совокупности «человек – тренажер», отличающаяся тем, что позволяет выработать режимы работы с учетом взаимодействия тренажера и спортсмена. Механическая модель представляет собой экзокостюм с подвижным полюсом, состоящий из четырех звеньев, к которому крепятся стопы, голени, бедра и корпус спортсмена. Полюс соответствует центру масс лошади, с которой наездник взаимодействует путем опоры на стремена. Движение полюса реализуется посредством телескопического звена, закрепленного на неподвижном основании. Шарниры, обеспечивающие относительные повороты звеньев, являются цилиндрическими с пренебрежимо малым трением. Модель реализована в виде программы в пакете Wolfram Mathematica 11.3. Она предназначена для моделирования динамики тренажера системы «конь – наездник». Программа состоит из нескольких блоков: блок выбора структуры математической модели тренажера, обобщенных координат и автоматизированного составления системы дифференциальных уравнений; блок задания программного движения модели и вычисления управляющих моментов в шарнирах; блок численного решения задачи Коши; блок анимационной визуализации движения модели и экспорта полученных графических результатов численных расчетов. Результаты работы программы позволяют провести анализ динамики математической модели системы на основе решения прямой и обратной задач динамики и могут быть рекомендованы для проектирования тренажеров с программируемым режимом работы. Показано, что использование данной программы ускоряет разработку тренажеров.
Ключевые слова
программа, пакет Wolfram Mathematica 11.3, математическая модель, система «наездник на лошади», тренажер, уравнения Лагранжа второго рода, шарниры, управляющие моменты, численные методы