Авторы

Математическая модель тренажера «конь – наездник» и ее программная реализация в системе компьютерной математики Wolfram Mathematica

Тренажеры для верховой езды помогают проводить тренировки всадников независимо от внешних условий, погоды, усталости лошади, удаленности конюшни и других факторов. Всадники могут отрабатывать сложные движения, не опасаясь травм, связанных с возможными случаями непредсказуемого поведения лошади. Подобным тренажерам требуется программное обеспечение для выбора режимов воздействия на человека при его тренировках, чтобы имитировать все варианты поведения лошади и при этом не травмировать спортсмена. Для этого нужна модель спортсмена-наездника, учитывающая его уровень подготовки и движение лошади. В статье предложена модель совокупности «человек – тренажер», отличающаяся тем, что позволяет выработать режимы работы с учетом взаимодействия тренажера и спортсмена. Механическая модель представляет собой экзокостюм с подвижным полюсом, состоящий из четырех звеньев, к которому крепятся стопы, голени, бедра и корпус спортсмена. Полюс соответствует центру масс лошади, с которой наездник взаимодействует путем опоры на стремена. Движение полюса реализуется посредством телескопического звена, закрепленного на неподвижном основании. Шарниры, обеспечивающие относительные повороты звеньев, являются цилиндрическими с пренебрежимо малым трением. Модель реализована в виде программы в пакете Wolfram Mathematica 11.3. Она предназначена для моделирования динамики тренажера системы «конь – наездник». Программа состоит из нескольких блоков: блок выбора структуры математической модели тренажера, обобщенных координат и автоматизированного составления системы дифференциальных уравнений; блок задания программного движения модели и вычисления управляющих моментов в шарнирах; блок численного решения задачи Коши; блок анимационной визуализации движения модели и экспорта полученных графических результатов численных расчетов. Результаты работы программы позволяют провести анализ динамики математической модели системы на основе решения прямой и обратной задач динамики и могут быть рекомендованы для проектирования тренажеров с программируемым режимом работы. Показано, что использование данной программы ускоряет разработку тренажеров. Читать дальше...