Купить статью

В статье рассматривается теоретико-игровая модель, описывающая взаимодействие двух фирм, продающих идентичный товар, которая является классической моделью дуополии. Модель выражает конкуренцию фирм, поскольку целевые функции игроков выражают их полезность (прибыль) и являются взаимно противоречивыми, т. е. рассматривается некооперативная антагонистическая игра. Целевые функции игроков сформированы на основе линейной обратной функции спроса на товар и линейных функций затрат фирм-игроков. Решением игры является равновесие Нэша, для определения которого используется система необходимых условий оптимальности первого порядка. В отличие от классического подхода, модель включает два новых аспекта. Во-первых, игроки рассматриваются как рефлексирующие, т. е. каждый игрок выдвигает гипотезу о возможной реакции контрагента, которая формально выражается в виде предположительной вариации – это ожидаемое изменение выпуска одного игрока в ответ на единичный прирост выпуска другого. Во-вторых, агрегативная игра в модели дуополии, в которой целевые функции игроков взаимозависимы, анализируется с позиций управления поведением одного из игроков через манипулирование его ментальными представлениями о намерениях другого игрока. Анализ игры базируется на рефлексивной модели поведения игроков, в рамках которой игроки последовательно предсказывают представления друг друга, в результате чего определяется ментальная модель одного из игроков, оптимальная с позиций другого игрока. Предлагается итерационная процедура индуцирования этой ментальной модели у управляемого игрока посредством создания фантомных экземпляров управляющего игрока. Проведенные численные эксперименты иллюстрируют различные аспекты процесса ментального управления, в результате которого технические характеристики фирм-игроков, например их объемы производства товаров, взаимодействуют с ментальными параметрами поведения лиц, принимающих решения, образуя киберфизическую систему.