Купить статью

При поиске решений нелинейных задач оптимального управления можно столкнуться с трудностями, связанными с наличием локальных экстремумов. Применение традиционных методов оптимизации эффективно в случае выпуклых задач, обладающих тем свойством, что найденный локальный экстремум – глобальный. Поэтому актуальной является разработка методов и алгоритмов решения многоэкстремальных задач оптимального управления. Поскольку работа большинства методов оптимизации зависит от выбора начальных значений оптимизируемых параметров, то предлагается применить метод дифференциальной эволюции. Данный метод оптимизирует набор возможных решений в области допустимых значений искомых параметров, начальные значения которых задаются случайным образом. Целью работы является разработка эволюционного алгоритма поиска решения многоэкстремальной задачи оптимального управления. Преодоление застревания решения в локальном оптимуме возможно с помощью поддержания разнообразия популяции. В случае попадания решения в область локального экстремума при недостаточном заданном количестве итераций алгоритма можно получить неверное решение. Поэтому для выбивания популяции из области локального экстремума предлагается модификация метода дифференциальной эволюции – динамический размер популяции. Если популяция стягивается в область локального экстремума, то происходит незначительное изменение ее средней приспособленности. В этом случае производится удаление векторов-индивидов с наименьшей приспособленностью и добавление новых особей. Проведены вычислительные эксперименты на модельной задаче оптимального управления с невыпуклой областью достижимости. Проведено сравнение работы разработанного эволюционного алгоритма с методом вариаций в пространстве управлений и алгоритмом дифференциальной эволюции с постоянным размером популяции. Продемонстрирована эффективность применения разработанного эволюционного алгоритма при решении многоэкстремальной задачи оптимального управления.