Купить статью

В статье рассматриваются задачи фигурного раскроя и упаковки объектов нерегулярной формы, заключающиеся в поиске наиболее компактного способа размещения заданного набора объектов произвольной геометрии внутри некоторого ограниченного пространства. Эти задачи относятся к классу ­NP-трудных задач дискретной оптимизации, для которых отсутствуют методы полиномиальной сложности для получения точных решений, поэтому на практике наиболее часто они решаются приближенно с помощью эвристических и метаэвристических методов оптимизации. При компоновке объектов нерегулярной формы дополнительно необходимо учитывать их геометрию для определения корректности размещения объектов относительно друг друга. Существующие методы анализа геометрии объектов и формируемой упаковки, основанные на применении phi-функций и построении годографа вектор-функции плотного размещения, теоретически обеспечивают возможность получения точного решения, однако требуют применения трудоемких методов нелинейной оптимизации. Поэтому с целью повышения скорости компоновки большого числа объектов нерегулярной формы реализовано преобразование их формы посредством вокселизации с последующим объединением полученного набора вокселов в ортогональные многогранники. Для повышения качества получаемых решений в работе предлагается жадная эвристика размещения ортогональных многогранников, реализующая выбор наилучшего варианта ориентации размещаемого объекта, при котором формируемая компоновка будет наиболее плотной в сравнении с прочими доступными вариантами ориентации этого объекта. Проведен анализ эффективности жадной эвристики размещения на задачах плоского фигурного раскроя и упаковки трехмерных объектов нерегулярной формы. Вычислительные эксперименты показали, что предложенная жадная эвристика обеспечивает очень быстрое получение решений высокого качества. Дополнительно представлены результаты тестирования жадной эвристики размещения при использовании генетического алгоритма для оптимизации решений задачи компоновки.