Купить статью

В статье рассматривается задача упаковки объектов произвольной геометрии. Современные методы конструирования нерегулярной упаковки используют математическую модель размещения объектов на базе phi-функций и годографа вектор- функции плотного размещения. Эти методы позволяют получать точные решения, однако в то же время являются трудоемкими и очень чувствительными к размерности решаемой задачи и степени детализации геометрии векторных объектов. Использование дискретного представления размещаемых объектов в виде ортогональных многогранников позволяет существенно повысить скорость построения упаковки, что делает актуальной задачу адекватного преобразования формы размещаемых объектов (векторных моделей в двумерном случае и полигональных моделей в трехмерном случае). Целью исследования является систематизация методов, обеспечивающих формирование ортогональных многогранников различной размерности для описания объектов и контейнеров произвольной геометрии. Рассмотрены методы создания ортогональных многогранников на основе теоретико-множественных операций, аналитического моделирования и вокселизации. Применение теоретико-множественных операций наилучшим образом подходит для ручного создания ортогональных многогранников, характеризующихся относительно несложной геометрией. Метод аналитического моделирования предназначен для формирования вокселизированных объектов набором аналитически заданных функций. Показано применение различных операций отношения для получения ортогональных многогранников, описывающих контур, внутреннюю и внешнюю области аналитических заданных объектов. Предложен алгоритм создания контейнера в виде ортогонального многогранника на основе заданной векторной модели. Все представленные методы программно реализованы с обобщением по размерности и применимы для решения любых типов задач раскроя и упаковки.