Купить статью

В статье рассмотрены имеющиеся математические модели магнитно- реологических сред, описаны некоторые аспекты их поведения. В результате анализа открытых источников установлено, что отсутствуют модели экзоскелетов со звеньями переменной длины с регулируемой жесткостью, основанные на использовании магнитно-реологических жидкостей, поэтому рассмотрено их применение в других технических системах. Предложена математическая модель звена экзоскелета переменной длины с регулируемой жесткостью, которая может быть использована для поддержки и усиления нижних звеньев опорно- двигательного аппарата человека. Отличие предложенной математической модели звена от имеющихся заключается в том, что участок, изменяющий свою длину, считается весомым. Поэтому речь идет о модели звена с переменной инерционной характеристикой – моментом инерции относительно оси, перпендикулярной продольной оси симметрии звена и проходящей через его начало – точку, в которой звено с помощью цилиндрического шарнира прикреплено к неподвижной опоре. Применен аналитический метод управления движением, основанный на задании аналитических дифференцируемых функций, синтезирована траектория движения звена, определены линейные и угловые скорости и ускорения. Приведена компьютерная анимационная визуализация результата решения задачи управления движением звена для наглядного представления перемещения. В результате проведенного вычислительного эксперимента найдены управляющие воздействия, необходимые для реализации заданного движения звена, определен диапазон для изменения коэффициента сопротивления магнитно- реологической среды при реализации предложенного движения звена. Программная реализация предложенной математической модели звена экзоскелета переменной длины с регулируемой жесткостью осуществлена в универсальной системе компьютерной математики Wolfram Mathematica 11.3. Разработан программный комплекс, включающий в себя: блок составления системы дифференциальных уравнений движения в аналитическом виде, блок кинематического синтеза траектории, блок вычислительного эксперимента, блок анимационной визуализации движения модели и экспорта в распространенный видеоформат gif.