Авторы

Моделирование движения опорной ноги экзоскелета с двумя звеньями переменной длины в 3D-пространстве

В статье предложена модель двух звеньев экзоскелета переменной длины для поддержки нижних конечностей опорно-двигательного аппарата человека. Отличие данной работы от имеющихся заключается в использовании звеньев, изменяющих свою длину, и в способе отсчета углов, которые в других моделях отсчитываются от постоянного направления: от вертикали либо от горизонтали, а в данной работе – между звеньями. При практической реализации экзоскелета такой способ отсчета углов является адекватным реальному способу работы установленных в шарнирах электрических двигателей с редукторами, которые изменяют углы между звеньями. Конструкция звена экзоскелета переменной длины представляет собой два абсолютно твердых весомых участка, расположенных на обоих концах звена, и один невесомый участок между ними в центре звена. В невесомом участке расположен привод, создающий управляющую продольную силу, реализующую увеличение или уменьшение длины звена требуемым образом и обеспечивающую необходимое поддержание длины звена при движении человека в экзоскелете. Звенья соединяются между собой при помощи сферических шарниров. В каждом шарнире установлены приводы, создающие управляющие моменты, которые обеспечивают относительное вращательное движение звеньев. Совместно управляющие продольные силы и моменты реализуют поддержание позы или перемещение звена требуемым образом и, применительно к экзоскелету, повторение основных биомеханических свойств опорно-двигательного аппарата человека. Получена модель в виде системы дифференциальных уравнений Лагранжа второго рода. Проведено исследование полученной математической модели на существование и единственность решения задачи Коши. Синтезирована кинематическая траектория движения звена, моделирующая антропоморфное движение опорной ноги во время одноопорной фазы движения, и определены управляющие воздействия, необходимые для ее реализации. Значимость заключается в возможности создавать учитывающие биомеханические особенности опорно-двигательного аппарата активные экзоскелеты и протезы. Читать дальше...

Моделирование динамики звена экзоскелета переменной длины с использованием системы дифференциальных уравнений движения Лагранжа – Максвелла

Задачей, решаемой в данном исследовании, является разработка 3D-модели звена переменной длины с электроприводами для применения при создании комфортабельных экзоскелетов нового поколения. Созданная модель звена содержит на своих концах два инерционных абсолютно твердых участка и находящийся между ними участок переменной длины, считающийся невесомым. Реализация механической части модели звена экзоскелета переменной длины осуществлена в универсальной системе компьютерной математики Wolfram Mathematica 11.3, где составлена система дифференциальных уравнений Лагранжа – Максвелла. Электромеханическая модель звена с учетом электроприводов реализована в пакете MatLab Simulink, состоящая из блока синтеза траектории для каждой степени свободы, блока нахождения управляющих моментов, использующего дифференциальные уравнения движения, блока задания двигателей с передачами, расчета токов двигателей и реализацией системы управления. Осуществлен выбор электрических двигателей, редукторов и реечной передачи, реализующих заданное программное движение звена. Выбраны инерционные и геометрические параметры звена переменной длины, соответствующие голени человека и времени движения в одноопорной фазе. Электроприводы, реализующие повороты звена, расположены в нижней точке звена, в комбинации двух ортогональных цилиндрических шарниров, один из которых жестко связан с опорной поверхностью, а другой – с началом звена. Эта комбинация моделирует голеностопный сустав человека в фазе опоры на одну ногу. Электропривод, управляющий изменением длины звена, расположен на конце нижнего абсолютно твердого весомого участка. Программные траектории для обобщенных координат задаются исходя из требования моделирования антропоморфного движения голени. В результате создана электромеханическая модель звена переменной длины с параметрами, соответствующими голени среднестатистического человека. Подобраны электроприводы и передачи, позволяющие реализовать движение, близкое к антропоморфному, показана его реализация с помощью созданных программ в системе компьютерной математики Wolfram Mathematica 11.3 и пакете MatLab Simulink, приведены результаты численных расчетов. Читать дальше...

Математическое моделирование электромеханической модели экзоскелета с тремя активными управляемыми звеньями

Проведено математическое моделирование активного экзоскелета в виде электромеханической модели, содержащей три подвижных управляемых звена, соединенных между собой шарнирами. Для рассматриваемой математической модели активного экзоскелета составлены дифференциальные уравнения движения. С помощью численных методов в созданном программном комплексе среды универсальной системы компьютерной математики решены обратная и прямая задачи динамики. Применительно к созданной математической модели трех подвижных звеньев экзоскелета с учетом электроприводов с использованием современных методов математического моделирования проведено комплексное исследование, рассматривающее проблемы управления экзоскелетом, в виде решения обратной и прямой задач динамики. Углы между звеньями, задающие антропоидное движение, определяются аналитическим путем. Для каждого электропривода вычисляются моменты, управляющие движением звеньев в виде решения обратной задачи динамики. Найденные моменты аппроксимируются ступенчатыми кусочно-постоянными функциями, моделирующими импульсное управление движением экзоскелета. Найдены зависимости угловых координат, описывающих положения звеньев активного экзоскелета с течением времени. Проведен сравнительный анализ движения звеньев, получающегося в результате численного решения задачи Коши для математической модели экзоскелета в виде дифференциальных уравнений с исходным заданным движением звеньев. Установлено хорошее соответствие результатов моделирования с импульсным управлением исходному движению. Подсчитаны суммарные затраты энергии. Построена модель движения с учетом работы электроприводов на основе уравнений динамики. Получено численное решение задачи Коши для системы, включающей электроприводы. В результате применения качественных, аналитических и численных методов исследования созданной математической модели трех подвижных звеньев экзоскелета с учетом наличия электроприводов определена значимость влияния электроприводов на динамику механизма. Построенная электромеханическая модель трех звеньев экзоскелета реализована в среде универсальной системы компьютерной математики Wolfram Mathematica 11.3. Читать дальше...