О журнале

Архив номеров

Материалы в свободном доступе

Авторам

Полезные ссылки

Контакты

Авторы

< Вернуться к списку авторов

Выгодчикова И. Ю.

Ученая степень	канд. физ.‑мат. наук, доцент, Саратовский национальный исследовательский государственный университет им. Н. Г. Чернышевского
E-mail	VigodchikovaIY@info.sgu.ru
Местоположение	г. Саратов
Статьи автора	Алгоритм оценки параметров линейной множественной модели регрессии по минимаксному критерию При исследовании динамических процессов необходим реалистичный и объективный причинно-следственный анализ событий. Он возможен благодаря применению математических и компьютерных методов моделирования для изучения свойств рассматриваемых объектов, количественной оценки и прогнозирования показателей динамического ряда. Существующие методы анализа требуют достаточно объемной выборки исходных данных, что не всегда возможно, особенно когда моделируемый показатель зависит от нескольких переменных, при этом недооценивается возможность появления экстремально редких событий, которые нарушают картину распределения рассматриваемого показателя. В статье предложен минимаксный метод оценивания ряда динамической структуры для прямоугольной сетки значений независимых переменных, построен эффективный алгоритм и дан пример его применения. В работе содержится математическое обоснование нового метода моделирования оценочных характеристик временных рядов с использованием минимаксного критерия для линейной множественной регрессионной модели. Сформулированы и доказаны свойства решения задачи, представляющей инструментарий реализации методики моделирования, которые позволили разработать алгоритм, легко представимый на любом языке программирования. Приведены примеры реализации алгоритма для оценки динамических тенденций с целью сжатия данных и прогнозирования недостающих значений в выборке. Рассмотрение обобщения задачи Чебышёва на двумерную прямоугольную сетку позволило применить минимаксную модель для учета множественной регрессионной зависимости, а также использовать ее для реализации оценки параметров авторегрессионной зависимости. Математическое обоснование и полученные свойства новой модели позволили разработать эффективный в аспекте доступности аппаратно-программной реализации в реальном режиме времени алгоритм. Читать дальше... Моделирование динамических рядов многозначной структуры на базе равномерного приближения в метрике Хаусдорфа Разработкой методологии анализа временных рядов занимались многие исследователи: G. E. P. Box, G. M. Jenkins, N. N. Taleb, S. Johansen, C. A. Sims, А. Ю. Лоскутов, Б. П. Безручко, В. Б. Байбурин и многие другие. Один из эффективных методов анализа временных рядов — критерий равномерного приближения по Чебышёву, который не рассматривался в литературе применительно к многозначным отображениям с использованием расстояния Хаусдорфа. В работе приводится метод анализа и оценки параметров математической модели многозначного динамического ряда, составленного из диапазонов значений не- которого показателя с использованием в качестве критерия оптимальности максимума из локальных расстояний Хаусдорфа между диапазонами значений показателя и значениями аппроксимирующей функции. Цель работы — разработка математического метода моделирования динамических рядов, представленных диапазонами, на базе развития метода равномерного приближения функций на случай многозначных отображений с использованием метрики Хаусдорфа, а также создание эффективного в аспекте доступности аппаратно-программной реализации в реальном режиме времени алгоритма. Читать дальше... Сплайн-аппроксимация экономических данных с использованием минимаксного подхода Принятие эффективных управленческих решений часто сопряжено с необходимостью анализа большого объема неоднородной, плохо структурированной и зашумленной информации. Поэтому актуальной задачей является создание системы поддержки принятия решений, которая позволит выработать рациональную стратегию даже в условиях неоднородной информации и неустойчивого тренда. В статье разработан численный метод и алгоритм решения задачи аппроксимации данных полиномиальными сплайнами с использованием минимаксного подхода, позволяющий системе поддержки принятия решений за конечное число итераций получить однозначный результат и выработать рациональные предложения лицу, принимающему решение. Читать дальше... Инструментарий принятия решений на основе применения минимаксного индикатора для интервальных данных динамики фондового рынка Процесс принятия решений при осуществлении сделок с ценными бумагами основывается на использовании математических моделей, которые создают конкурентные преимущества в игре торговых роботов. Авторами статьи выполнено проектирование торговой системы, применяющей в качестве основного метода принятия решений индикатор, основанный на критерии минимакса. Выполнена реализация торгового робота, позволившего усовершенствовать метод принятия решений на основе скользящего среднего и увеличить прибыль, получаемую в результате операций с акциями. Читать дальше... Инструментарий принятия решений об инвестировании крупных российских компаний с использованием иерархической процедуры ранжирования и минимаксного подхода При принятии решения о структуре и объеме инвестирования компаний следует использовать математические модели, позволяющие сделать обоснованный и надежный выбор. Ввиду значительного увеличения электронных транзакций на фондовом рынке традиционные модели портфельного инвестирования становятся неприменимыми ввиду необходимости обработки больших массивов постоянно меняющихся данных, поэтому требуется употреблять другие оценки портфельного риска. В статье предложен инструментарий, состоящий в использовании рейтинговой оценки компании в модели равномерного распределения инвестиционного риска, служащей альтернативой модели Г. М. Марковица. Большое внимание уделено методике составления рейтинга, являющейся авторской разработкой и основанной на иерархической процедуре анализа ранжированных показателей с учетом их приоритетности. Доказана устойчивость такого подхода построения рейтинга на основании анализа результатов исключении наименее приоритетного показателя. Выполнены вычислительные эксперименты. В экспериментах использованы показатели объема выпуска и прибыли крупнейших (по объему выпуска) компаний России. Составлен интегральный рейтинг компаний, на основе которого выполнен расчет долевой структуры инвестирования с использованием критерия минимакса и дополнительного ограничения на доходность. Читать дальше... Аппроксимация продолжительности жизни в России на основе интервальных данных и минимаксной модели В статье выполнена автоматизированная обработка интервальных данных о динамике продолжительности жизни россиян на длительном периоде времени (более 100 лет). Разработан программный продукт для аппроксимации динамических процессов в демографической сфере, протекающих в условиях неустойчивого тренда, основанный на авторской модели сплайн-аппроксимации интервальных данных линейными полиномами. В алгоритме программы применяется метод отыскания моментов состыковки линейных сплайнов с использованием обоснованных свойств решения минимаксной задачи для динамического ряда, значениями которого являются интервальные данные: нижней границей интервала является продолжительность жизни мужчин, верхней границей интервала - продолжительность жизни женщин. В результате вычислительных экспериментов получена скачкообразная кривая динамики продолжительности жизни мужчин и женщин в России, сохраняющая важные свойства моделируемого ряда интервальных данных и обладающая хорошими аппроксимативными свойствами. Особенностью разработанного программного продукта стала возможность в считанные доли секунды получить аппроксимирующую функцию, обладающую высокой точностью и позволяющую проанализировать профиль развития демографической ситуации в России, с учетом продолжительности жизни мужчин и женщин, на протяжении длительного периода времени. Выявлены основные переломные моменты (середина XX века и начало XXI века), когда произошел спад продолжительности жизни мужчин и ее существенный отрыв от более стабильного показателя для женщин, после чего динамика показателей показала растущий тренд обоих показателей и снижение разрыва между ними. Читать дальше...

Подписка

Найти статью

Главный редактор

Дли Максим Иосифович

Редакционный совет

Посмотреть подробнее