Авторы

Полумарковские модели двухфазных асинхронных линий с накопителем

Значительная часть современных производственных и телекоммуникационных систем включают асинхронные линии передачи материальных и информационных потоков. В этом случае для увеличения надежности указанных систем между единицами оборудования устанавливаются накопители, выполняющие различные функции. Так, в информационных системах накопители используются для хранения информации, в системах энергетики – для аккумулирования энергии, в производственных системах – для создания межоперационного запаса заготовок и т. д. Математическое моделирование асинхронных линий позволяет оценивать прогнозные характеристики их надежности и эффективности функционирования на этапе проектирования, что способствует минимизации последующих эксплуатационных затрат. В связи с этим возникает актуальная задача разработки математических моделей асинхронных линий, учитывающих их особенности применения и структуру, а также параметры межоперационного накопителя. Для решения указанной задачи целесообразно использовать методы теории полумарковских процессов с пространством состояний общего вида. Это позволяет смягчить известные ограничения на законы распределения случайных величин, характеризующих пребывание системы в состояниях и переходы из одного состояния в другое. В статье представлены разработанные полумарковские модели с дискретно-непрерывным фазовым пространством состояний для анализа функционирования двухфазной асинхронной линии. Рассмотрены два режима ее работы: «только через накопитель» и «прямая передача». На основе использования полумарковской модели и алгоритма асимптотического фазового укрупнения получены приближенные выражения для нахождения стационарных характеристик надежности функционирования рассматриваемых систем. Указанные зависимости описаны в терминах математических ожиданий и применимы при произвольных законах распределения случайных величин, характеризующих систему. Предложенные модели достаточно легко реализуются с использованием распространенных математических пакетов. Показано, что полумарковские модели двухфазных асинхронных линий позволяют обеспечить определение с приемлемой точностью основных показателей надежности с учетом зависимости этих показателей от емкости межоперационного накопителя и режима его работы. Это дает возможность проводить сравнительный анализ рассматриваемых режимов работы, решать оптимизационные задачи при определении структуры и параметров управления моделируемой системой как при ее проектировании, так и в процессе эксплуатации. Читать дальше...