Авторы

Оценка точности цифровой обработки сильно зашумленных сигналов с помощью эвристических алгоритмов

Эвристические алгоритмы часто используются в качестве альтернативы при решении задач высокой вычислительной сложности или не имеющих точного решения, позволяя быстро получить требуемый результат. Как правило, они не имеют строгого математического обоснования, но их применение оправдано с точки зрения практической целесообразности. Формально к эвристическим можно отнести алгоритмы, в которых используются приближенные методы. Однако их применение часто порождает проблему отсутствия детерминированности, что не всегда позволяет оценить точность полученного решения. В статье рассмотрен методический подход к оценке точности эвристических алгоритмов, разработанных для определения формы и параметров полезного сигнала на фоне сильной шумовой составляющей. Он базируется на методе аналогии и состоит в моделировании искусственного сигнала с заданными параметрами, а также фоновой шумовой помехи, сходной по своим характеристикам с аддитивным белым гауссовским шумом. При этом шумовая составляющая формируется программными средствами с помощью генератора псевдослучайной последовательности чисел. Такие генераторы входят в пакеты встроенных функций практически всех языков программирования высокого уровня. Представлен сравнительный анализ характеристик реального и искусственного шума, показавший возможность решения задачи путем численного моделирования. Получены результаты оценки точности определения параметров искусственного сигнала, отделенного от шумовой составляющей с помощью эвристических алгоритмов кусочно-линейной аппроксимации и усреднения. Также рассмотрена задача сглаживания эмпирических данных путем эквивалентной замены дискретного сигнала набором квадратичных функций, параметры которых обеспечивают кусочно-параболическую аппроксимацию его формы. Эта процедура устраняет остаточный дребезг сигнала, который неизбежно возникает в результате линеаризации и позволяет в дальнейшем записать его с любой частотой дискретизации. Таким образом, предложенный подход дает возможность количественной оценки точности эвристических алгоритмов, применяемых при определении параметров ожидаемого сигнала. Читать дальше...